Question

20．焦点在x轴上，实轴长为6，离心率为$\frac{5}{3}$的双曲线方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

Answer 1

分析 依据题意，求出a、c、b的值，再根据双曲线的焦点在x轴上，求出双曲线的标准方程

解答 解：由题意得2a=6，$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{3}$，∴a=3，c=5，b=4，
双曲线的焦点在x轴上，故该双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$，
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．