题目内容
设函数f (x)＝cos(2x＋
)＋
sin2x＋2a
（1）求函数f (x)的单调递增区间
（2）当0≤x≤
时，f (x)的最小值为0，求a的值．
（1）
，（2）a＝－
．
解析试题分析：（1）研究三角函数性质首先化为基本三角函数形式.即
. f (x)＝
cos2x＋
sin2x＋2a＝sin(2x＋
)＋2a．再根据基本三角函数性质列不等关系：由
得f (x)的单调递增区间为（2）由0≤x≤，得
，故≤sin(2x＋)≤1．由f (x)的最小值为0，得＋2a＝0．解得a＝－．
解：（1）f (x)＝cos2x＋sin2x＋2a＝sin(2x＋)＋2a．
由，得kp－≤x≤kp＋（k∈Z）．
所以，f (x)的单调递增区间为．
（2）由0≤x≤，得，故≤sin(2x＋)≤1．
由f (x)的最小值为0，得＋2a＝0．解得a＝－．
考点：三角函数性质
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的部分图象如图所示.
的表达式；
,求函数
的最小值及相应的
的取值集合.
的最小正周期；
时，求函数f(x)的单调区间。
，
的最大值和最小正周期;
为锐角，且
,求
的值.
的周期T，与单调增区间.
的图象有几个公共交点.
的函数
的最小值为
，试确定满足
的
的值，并对此时的
值求
的最小值．
的最小正周期。
的终边经过点
,且
的值．(2)求
与
的值．
，
．
的最小正周期；
、
，
，
，求
的值．
cosωx）,其中0<ω<2，函数
,其图象的一条对称轴为
。
，b=1，
,求a的值。