题目内容
已知,.
⑴ 求的最小正周期;
⑵设、,,,求的值.
(1);(2).
解析试题分析:本题只要考查三角函数的恒等变换、三角函数的周期、三角函数值求角等数学知识,考查熟练应用三角公式进行三角变换的能力、转化能力和计算能力.第一问,先将中的括号展开,用倍角公式化简,再用两角和的正弦公式化简,最后将化简成的形式,利用求函数的最小正周期;(2)先利用第一问中的解出中的和中的,而不是特殊角,则可以求出和,而所求的通过化简就是求,将转化为,利用两角差的余弦公式展开计算.
试题解析:⑴ 2分, 4分,
的最小正周期 5分
⑵因为,, 6分,
所以, 7分,
,, 8分,
因为,所以, 9分,
所以 10分,
11分,
12分。
考点:1.倍角公式;2.诱导公式;3.两角和的正弦公式;4.两角差的余弦公式;5.利用三角函数值求角.
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