题目内容
【题目】已知 
（1）设 
，求t的最大值与最小值
（2）求f（x）的值域．
【答案】
（1）解： 
，
∴t在x∈[2，4]上是减函数，∴x=2时t有最大值 
=﹣1；x=4时t有最小值 
=﹣2．
（2）解：f（x）=t2﹣2t+4=（t﹣1）2+3=g（t），
∴g（t）在t∈[﹣2，﹣1]单调递减，∴t=﹣2（即x=4），取得最大值，g（﹣2）=12．
t=﹣1（即x=2），取得最小值，g（﹣1）=7．
所以函数f（x）的值域[7，12]
【解析】（1） ，可得t在x∈[2，4]上是减函数，即可得出．（2）f（x）=t2﹣2t+4=（t﹣1）2+3=g（t），可得g（t）在t∈[﹣2，﹣1]单调递减，即可得出值域．
【考点精析】解答此题的关键在于理解对数的运算性质的相关知识，掌握①加法：
②减法：
③数乘：
④
⑤
．
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