Question

【题目】函数f（x）=ax5﹣bx+1，若f（lg（log510））=5，求f（lg（lg5））的值（ ）
A.﹣3
B.5
C.﹣5
D.﹣9

Answer 1

【答案】A
【解析】解：lg（log510））=lg（ ））=﹣lg（lg5），则设t=lg（lg5），
则由f（lg（log510））=f（﹣t）=5，
∵f（x）=ax5﹣bx+1，
∴f（﹣t）=﹣at5+bt+1=5，
则f（t）=at5﹣bt+1，
两式相加得f（t）+5=2，
则f（t）=2﹣5=﹣3，
即f（lg（lg5））的值为﹣3，
故选：A
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．