Question

【题目】设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则（ ）
A.f（﹣x1）＞f（﹣x2）
B.f（﹣x1）=f（﹣x2）
C.f（﹣x1）＜f（﹣x2）
D.f（﹣x1）与f（﹣x2）大小不确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数 故 在（﹣∞，0）上是增函数
因为x1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞﹣x2；
所以有f（x1）＞f（﹣x2）．
又因为f（﹣x1）=f（x1），
所以有f（﹣x1）＞F（﹣x2）．
故选 A．
【考点精析】利用奇偶性与单调性的综合对题目进行判断即可得到答案，需要熟知奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．