题目内容
【题目】给出下列5种说法： ①标准差越小，样本数据的波动也越小；
②回归分析研究的是两个相关事件的独立性；
③在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；
④相关指数R2是用来刻画回归效果的，R2的值越大，说明回归模型的拟合效果越好．
⑤对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越小．
其中说法正确的是（请将正确说法的序号写在横线上）．
【答案】①③④⑤
【解析】解：①标准差越小，方差越小，样本越稳定，故样本数据的波动也越小，故正确； ②回归分析研究的是，两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，而非独立性，故错误；
③在回归分析中，预报变量y是由解释变量x和随机误差共同确定的，故正确；
④相关指数R2是用来刻画回归效果的，R2表示解释变量对预报变量的贡献率，R2越接近于1，表示解释变量和预报变量的线性相关关系越强，越趋近0，关系越弱，故R2的值越大，说明回归模型的拟合效果越好，故正确．
⑤由K2的计算公式可知，对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越小．
所以答案是①③④⑤．
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．
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