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若双曲线
的渐近线过点(-1,2),则该双曲线的虚轴的长是______________。
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4
由点(-1,2)代入渐近线方程
,得
,双曲线
虚轴长为4。
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已知点P(x,y)的坐标满足
-
=±4,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.两条射线
D.以上都不对
经过双曲线x
2
-
=1的左焦点F
1
作倾斜角为
的弦AB,求:
(1)|AB|;
(2)△F
2
AB的周长(F
2
为右焦点).
求与双曲线
=1共渐近线,且过点A(2
,-3)的双曲线方程.
已知双曲线C:
-
=1(0<
<1)的右焦点为B,过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点,试确定
的范围,使
·
=0,其中点O为坐标原点.
如下图,双曲线
-
=1(
b
∈N
*
)的两个焦点为
F
1
、
F
2
,
P
为双曲线上一点,|
OP
|<5,|
PF
1
|、|
F
1
F
2
|、|
PF
2
|成等差数列,求此双曲线方程.
双曲线的中心在坐标原点,离心率为
,一条准线方程是
,求双曲线的方程.
如图,已知△
P
1
OP
2
的面积为
,
P
为线段
P
1
P
2
的一个三等分点,求以直线
OP
1
、
OP
2
为渐近线且过点
P
的离心率为
的双曲线方程.
若双曲线的焦点到相应准线的距离为
P
,离心率为e,则双曲线的实半轴长为__________.
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