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直线
的方向向量为
,直线
的方向向量为
,那么
到
的角是 ( )
A.30°
B.45°
C.150°
D.160°
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B
略
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(本小题满分12分) 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=
,SA=SB=
。
(1)证明:SA⊥BC;
(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小;
(3)求二面角D-SA-B的大小.
已知棱长为1的正方体
AB
CD-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、M分别是
A
1
C
1
、
A
1
D和
B
1
A
上任一点,求证:平面
A
1
EF∥平面
B
1
MC.
如图,四棱锥
中,
,底面
为直角梯形,
,点
在棱
上,且
.
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
如图:在空间四边形ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD和BE所成的角为
,求BD的长度.(15分)
(本题满分14分)
ABCD为矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC= CF=2a,DE=a, P为AB的中点.
(1)求证:平面PCF⊥平面PDE;
(2)求证:AE∥平面BCF.
已知空间四面体
的每条边都等于1,点
分别是
的中点,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
如图,在长方体
中,
,
为
的中点,
为
的中点。
(1)证明:
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值。
设
是两条不同的直线,
是两个不重合的平面,给定下列四个命题:
①若
,
,则
;
②若
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,
,则
.
其中真命题的序号为
.
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