题目内容

如图：在空间四边形ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中点，异面直线AD和BE所成的角为，求BD的长度.(15分)
解：建立如图所示的空间直角坐标系，由题意有，E(1,1,0)。
设D(0,0,z)，则（1,1,0），＝（0,-2,z）


略
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．
如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点．
(1)证明平面；
(2)求二面角的余弦值．
如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．
（1）  求证：；（2）求证：∥平面
(本小题满分16分)（理科做）在如图所示的几何体中，平面，平面，，，是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：

⑴求证：；
⑵求与平面所成角的大小．
如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．
（1）试用表示，并判断直线与平面的位置关系；
（2）若平面，求异面直线与所成角的余弦值．
如图所示，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，
E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C.
（1）求CE的长；
（2）求证：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B与平面BDE所成角的正弦值.
设分别是轴，轴正方向上的单位向量，，。若用?来表示与的夹角，则?等于    （   ）
A．B．C．D．
直线的方向向量为,直线的方向向量为,那么到的角是 （     ）                       
A．30°B．45°C．150°D．160°

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