Question

【题目】有4名学生和2位老师站成一排合影.

（1）若2位老师相邻，则排法种数为多少？

（2）若2位老师不相邻，则排法种数为多少？

Answer 1

【答案】（1）240种；（2）480种

【解析】

（1）2位老师站在一起，可以采取绑定法计数，先绑定2位老师，再将2者看作一人与4名学生进行全排列；

（2）2位老师互不相邻，可先排4名学生，然后把2位老师插空，最后用乘法原理计数.

（1）先把2位老师“捆绑”看做1元素，与其余4个元素进行排列，再对2位老师进行排列，共有A22A55＝240种.

（2）先让4名学生站好，有A44种排法，这时有5个“空隙”可供2位老师选取，共有A44A52＝480种.