题目内容

3．若角α和β的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是（　　）
A．sinα=sinβB．cosα=cosβC．tanα=tanβD．cos（2π-α）=cosβ

分析 根据角α和β的终边关于y轴对称，得出α+β=2kπ+π（k∈Z），从而判断A正确、B、C、D错误．

解答 解：∵角α和β的终边关于y轴对称，则
α+β=2kπ+π（k∈Z），
∴sinα=sin（2kπ+π-β）=sin（π-β）=sinβ，A正确；
cosα=cos（2kπ+π-β）=cos（π-β）=-cosβ，B、D错误；
tanα=tan（2kπ+π-β）=tan（π-β）=-tanβ，C错误．
故选：A．

点评 本题考查了三角函数的诱导公式以及终边相同角的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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14．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，1），则2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．（5，3）B．（5，1）C．（-1，3）D．（-5，-3）
15．已知A（2，0），B（0，-4），O为坐标原点，点C在第四象限内，且∠AOC=$\frac{π}{4}$，设$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}$（λ∈R），则λ的值是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$
11．掷两颗均匀的骰子，向上的点数之和为5的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{18}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{1}{9}$
18．如果向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|的值是（　　）
A．13B．12C．5D．4
8．（1）若将一粒骰子连续抛掷两次（骰子是有六个面的正方体且每个面分别标有1，2，3，4，5，6）所得到点数分别记为a、b．记“关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根”为事件C．求事件C发生的概率；
（2）若a、b均为从区间[0，6]内任取的一个实数，记事件D表示“a2+b2≤16”，求事件D发生的概率．
15．在数列{an}中，已知对于n∈N*，有a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+…+a${\;}_{n}^{2}$=（　　）
A．4n-1B．$\frac{1}{3}$（4n-1）C．$\frac{1}{3}$（2n-1）D．（2n-1）2
11．设数列{an}中，已知a1=1，an=$\frac{1}{2{a}_{n-1}}$（n＞1），则a2=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．2

在中，角，，所对的边分别为，，，已知，．

（1）当，，成等差数列时，求的面积；

（2）设为边的中点，求线段长的最小值．

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