题目内容

18．如果向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|的值是（　　）
A．13B．12C．5D．4

分析 由已知表示出$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$的坐标，利用平面向量的模的坐标表示解答．

解答 解：由已知得到$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$=（-5，12），
所以|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（-5）^{2}+1{2}^{2}}$=13；
故选A．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算，以及利用坐标表示向量的模；属于基础题．

练习册系列答案
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9．向量|$\overrightarrow{OA}$|=5，|$\overrightarrow{OB}$|=3，＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$＞=120°，则$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OB}$上的正射影的数量为$-\frac{5}{2}$．
10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），求实数k的值；
（2）求$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$的模．
6．在△ABC中，已知cosA=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，cosB=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
（1）求cosC的值；
（2）若$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=-6，求△ABC的面积．
13．下列说法正确的是（　　）
A．已知购买一张彩票中奖的概率为$\frac{1}{1000}$，则购买1000张这种彩票一定能中奖
B．互斥事件一定是对立事件
C．二进制数1101（2）转化为十进制数是13
D．若样本x1，x2…xn的方差为4，则样本x1-1，x2-1，…，xn-1的方差为3
3．若角α和β的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是（　　）
A．sinα=sinβB．cosα=cosβC．tanα=tanβD．cos（2π-α）=cosβ
10．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（-2≤X≤1）=0.4，则P（X＞4）=（　　）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.6
7．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1-8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20-30；30-40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）填写下面2×2列联表：判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关，说明你的理由：（下面的临界值表供参考）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
 k02.7063.8416.6357.879
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）  
年龄/正误正确错误合计
20-30   
30-40   
合计   
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20-30岁之间的概率．（已知从6人中取3人的结果有20种）

设集合，函数的定义域为，则为（ ）

A． B． C． D．

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