题目内容

7．函数y=sin2x+cos2（x-$\frac{π}{2}$）的最小正周期为（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．πC．$\frac{π}{2}$D．2π

分析 由诱导公式及倍角公式化简可得y=1-cos2x，利用周期公式即可得解．

解答 解：∵y=sin2x+cos2（x-$\frac{π}{2}$）=2sin2x=1-cos2x，
∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$．
故选：B．

点评 本题主要考查了诱导公式，倍角公式及三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x-1）的图象关于（1，0）对称，f（4）=4，求f（2014）．
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7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}，x＞1}\\{{x}^{2}+1，-1≤x≤1}\\{2x+3，x＜-1}\end{array}\right.$，求：
（1）f（1-$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$），f{f[f（-2）]}的值．
（2）求f（3x-1）；
（3）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求a．

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