题目内容
【题目】已知命题p:x∈R,x2+1>m;命题q:指数函数f(x)=(3﹣m)x是增函数.若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题,则实数m的取值范围为 .
【答案】[1,2)
【解析】解:命题p:x∈R,x2+1>m,解得:m<1;
命题q:指数函数f(x)=(3﹣m)x是增函数,
则3﹣m>1,解得:m<2,
若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题,
则p,q一真一假,
p真q假时: 无解,
p假q真时: ,解得:1≤m<2,
所以答案是:[1,2).
【考点精析】本题主要考查了复合命题的真假的相关知识点,需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真才能正确解答此题.

练习册系列答案
相关题目