题目内容
（本题9分）在平面直角坐标系
中，点
、
、
。
（1）求以线段
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）当
为何值时，
与
垂直；
（3）当为何值时，
与
平行，平行时它们是同向还是反向。
中，点、、。（1）求以线段
为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）当
为何值时，与垂直；（3）当
为何值时，与平行，平行时它们是同向还是反向。解：（
1）（方法一）由题设知
，
，则
，
所以
，
。
故所求的两条对角线的长分别为
、
。……………………………………3分
（方法二）设该平行四边形的第四
个顶点为
，两条对角线的交点为
，则：
为
的中点，
又为
的中点，所以
故所求的
两条对角线的长分别为
；
（2）由题设知：
，
。
由与垂直，得：
。
即
，
从而
，所以
。 …………………………………………………6分
（3）由题设知：
，
。 由//，得
。解得：
。
此时，
，所以它们方向相反。 ……………9分
1）（方法一）由题设知，，则，所以
，。故所求的两条对角线的长分别为
、。……………………………………3分（方法二）设该平行四边形的第四
个顶点为，两条对角线的交点为，则：为的中点，又
为的中点，所以故所求的
两条对角线的长分别为；（2）由题设知：
，。由
与垂直，得：。即
，从而
，所以。 …………………………………………………6分（3）由题设知：
，。 由//，得。解得：。此时，
，所以它们方向相反。 ……………9分略
练习册系列答案
相关题目
，
，则a与b的夹角为 .
中，
所对的边长分别为
，且
，
，则
。
是
所在平面内一点，
，则
与
的面积比为 
，其夹角为
，则直线
=0与圆
的位置关系是_____ ___。
，
的最小正周期及对称中心；
上的值域；
，若
的图像关于原点对称，求
的值。
+
）·（
和
的夹角的大小为 ．
，则
三点共线
则{ a+b , b+c ,c+a }构成空间的另一个基底
为直角三角形的充要条件是