题目内容
请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f (x)：①图象关于y轴对称；②对定义域内任意不同两点
, 都有
.
答： .
, 都有. 答： .
答案不唯一，在定义域内图象上凸的偶函数均可，如
等等.
等等.首先由①知f (x)为偶函数，由②知f (x)在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数中去寻找符合这两点的模型函数.
【命题分析】考查函数的图象与性质，问题以开放的形式出现，着重突出对考生数学素质的要求.
【命题分析】考查函数的图象与性质，问题以开放的形式出现，着重突出对考生数学素质的要求.
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表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其为“湖水污染质量分数”），
表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析
时，湖水的污染程度如何?
万元（
）满足
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）. （1）将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用
(万元)，对开发的新产品,每年投入x万元,所获年利润为
(万元)，新产品开发用两年时间完成，这两年，每年从100万元生产准备资金中拿出80万元投入新产品开发，从第三年开始这100万元可随意分配且全部用于新旧产品的生产投入.为解决资金缺口，第一年初向银行贷款1000万元，年利率5.5%（不计复利，即先一年利息不计入下一年本金）.（1）第五年底一次性向银行还本息多少万元？（2）从新产品开发的第三年起，新旧产品各投入多少万元年利润最大，最大利润是多少？（3）从新旧产品生产五年的最高利润总和中拿出70%来能否还清贷款？
在区间
上是增函数，在区间
上的最大值为
，最小值为
，则
。
满足
，且
时，
，则函数
的图象与函数
的图象的交点的个数为（ ）
，则