题目内容

用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角
C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
B

试题分析：注意到:“至多有一个”的否定应为: “至少有两个”知需选B.
练习册系列答案
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证明：已知，则
下面几种推理是正确的合情推理的是（　　）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
（3）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内有和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°；
（4）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°．
A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）
下面给出了四个类比推理：
（1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1，z2为复数，若
z21
+
z22
=0则z1=z2=0”；
（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．
上述四个推理中，结论正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

设第n个图有an个树枝，则an+1与an（n≥2）之间的关系是______．
因为a，b∈R+，a+b≥2
ab
，…大前提
x+
1
x
≥2
x•
1
x
，…小前提
所以x+
1
x
≥2，…结论
以上推理过程中的错误为（　　）
A．小前提B．大前提C．结论D．无错误
用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（   ）
A．方程没有实根
B．方程至多有一个实根
C．方程至多有两个实根
D．方程恰好有两个实根
完成反证法证题的全过程．设a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)为偶数．
证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2, ,a7-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数．
用反证法证明命题“”,其反设正确的是(    )
A．B．
C．D．

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