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,则
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试题分析:采用分析法证明,要证明
,即证明
,必须证
;即证
;而
显然成立
,要证明
,即证明
,必须证
,必须证
;即证
;而
显然成立.故原不等式成立.
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(1)求证:当
时,
;
(2)证明:
不可能是同一个等差数列中的三项.
已知函数f(x)=a
x
+
(a>1).
(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.
如图给出了一个“等差数阵”:其中每行、每列都是等差数列,a
ij
表示位于第i行第j列的数.
(Ⅰ)写出a
45
的值;
(Ⅱ)写出a
ij
的计算公式.
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,
a
n
+
a
n+1
=(
1
4
)
n
(n∈N
+
),
S
n
=
a
1
+4
a
2
+
4
2
a
3
+…+
4
n-1
a
n
,类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得
5
S
n
-
4
n
a
n
=( )
A.
n
2
B.n
C.n+1
D.n-1
下面是一段演绎推理:如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内的所有直线;已知直线b
∥
平面α,直线a?平面α;所以直线b
∥
直线a,在这个推理中( )
A.大前提正确,结论错误
B.小前提与结论都是错误的
C.大、小前提正确,只有结论错误
D.大前提错误,结论错误
用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是( )
A.假设至少有一个钝角
B.假设至少有两个钝角
C.假设没有一个钝角
D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角
用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①
,这与三角形内角和为
相矛盾,
不成立;②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角
、
、
中有两个直角,不妨设
;正确顺序的序号为 ( )
A.①②③
B.③①②
C.①③②
D.②③①
求证:(1)
; (2)
+
>
+
。
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