题目内容

因为a，b∈R+，a+b≥2
ab
，…大前提
x+
1
x
≥2
x•
1
x
，…小前提
所以x+
1
x
≥2，…结论
以上推理过程中的错误为（　　）
A．小前提B．大前提C．结论D．无错误
∵a，b∈R+，a+b≥2
ab
，
这是基本不等式的形式，注意到基本不等式的使用条件，a，b都是正数，
x+
1
x
≥2
x•
1
x
是小前提，没有写出x的取值范围，
∴本题中的小前提有错误，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知，试证明至少有一个不小于1.
某工程的工序流程图如图（工时单位：天）.现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为_____天.
5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动．这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止．这样的活动最多可以进行（　　）
A．2次B．3次C．4次D．5次
我们常用定义解决与圆锥曲线有关的问题．如“设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的弦AB，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，试证
1
r1
+
1
r2
为定值”．
证明如下：不妨设A在x轴的上方，在△ABC中，由椭圆的定义及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
b2
a-ccosθ
，
同理r2=
b2
a-ccos(π-θ)
=
b2
a+ccosθ
，于是
1
r
1+
1
r
2=
2a
b2
．请用类似的方法探索：设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的直线与双曲线右支交于点A，左支交于点B，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有类似的结论成立，请写出与定值有关的结论是______．．
因为对数函数y=logax是减函数（大前提），而y=log2x是对数函数（小前提），所以y=log2x是减函数（结论）”．上面推理是（　　）
A．大前提错，导致结论错
B．小前提错，导致结论错
C．推理形式错，导致结论错
D．大前提和小前提都错，导致结论错
用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角
C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
设x，y，z>0，则三个数＋，＋，＋ (　　)
A．都大于2B．至少有一个大于2
C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于2
对于个互异的实数，可以排成行列的矩形数阵，右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为，并设其中最小的数为；把每列中最小的数选出，记为，并设其中最大的数为.

两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：
①和必相等；       ②和可能相等；
③可能大于；       ④可能大于．
以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．

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