题目内容
6．已知复数z=-2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，且z•$\overline{z}$=6，则a=（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | -$\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | -2 |
分析 由复数z=-2+ai求出z•$\overline{z}$然后求出a的值，再由复数z=-2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，得到符合条件的a的值．
解答 解：∵z=-2+ai，
∴$z•\overline{z}=（-2+ai）×（-2-ai）$=4+a2=6．
解得：a=$±\sqrt{2}$．
∵复数z=-2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，
∴a=$\sqrt{2}$．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．
练习册系列答案
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