题目内容
【题目】某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了 50名学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩都在
内），按成绩分为
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）用分层抽样的方法从月考成绩在
内的学生中抽取6人，求分别抽取月考成绩在和内的学生多少人；
（2）在（1）的前提下，从这6名学生中随机抽取2名学生进行调查，求月考成绩在内至少有1名学生被抽到的概率.
【答案】（1）
有4人，
有2人；（2）
【解析】
（1）由频率分布直方图，求出成绩在和内的频率的比值，再按比例抽取即可；
（2）由古典概型的概率的求法，先求出从这6名学生中随机抽取2名学生的所有不同取法，再求出被抽到的学生至少有1名月考成绩在内的不同取法，再求解即可.
解：（1）因为
，所以
，
则月考成绩在内的学生有
人；
月考成绩在内的学生有
人，
则成绩在和内的频率的比值为
，
故用分层抽样的方法从月考成绩在内的学生中抽取4人，
从月考成绩在内的学生中抽取2人.
（2）由（1）可知，被抽取的6人中有4人的月考成绩在内，分别记为
，
，
，
；有2人的月考成绩在内，分别记为
，
.
则从这6名学生中随机抽取2名学生的情况为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15种；
被抽到的学生至少有1名月考成绩在内的情况为，，，，，，，，，共9种.
故月考成绩内至少有1名学生被抽到的概率为
.
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