题目内容
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为
,得到如题(16)图所示的频率分布直方图。已知生产的产品数量在
之间的工人有6位.
(1)求;
(2)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,求这2位工人不在同一组的概率.
(1)20;(2)位工人不同组的概率为
.
解析试题分析:(1)频率分布直方图中小矩形的面积即为相应组的频率,由此可得这一组的频率为
.又已知这一组的频数为6,所以总数
.(2)由题得,
这一组的工人有
人,
这一组的工人有
人,这两组共有6人,将这6人编号:1,2,3,4,5,6,其中1,2号表示第一组的人.将从中抽取两人的所有结果一一列举出来,可知有
种不同的结果,其中
位工人不同组的结果有
种,二者相除即得所求概率.
(1)由题得,这一组的频率为
3分
∴ 6分
(2)由题得,这一组的工人有
人,
这一组的工人有
人 9分
从这两组中抽取位工人共有
种不同的结果,其中
位工人不同组的结果有
种,
∴位工人不同组的概率为
13分
考点:1、频率分布直方图;2、古典概型.

练习册系列答案
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某车间加工零件的数量与加工时间
的统计数据如表:
零件数![]() | 10 | 20 | 30 |
加工时间![]() | 21 | 30 | 39 |


A.112分钟 B.102分钟 C.94分钟 D.84分钟
空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,解代表空气污染越严重:
PM2.5日均浓度 | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | >250 |
空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |

某市2013年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测,获得数据后整理得到如下条形图:
(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.
为了对新产品进行合理定价,对该产品进行了试销试验,以观察需求量Y(单位:千件)对于价格x(单位:千元)的反应,得数据如下:
x/千元 | 50 | 70 | 80 | 40 | 30 | 90 | 95 | 97 |
y/千件 | 100 | 80 | 60 | 120 | 135 | 55 | 50 | 48 |
(2)若成本x=y+500,试求:
①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格;
②在利润为最大的条件下,定价为多少?
下表是对某市8所中学学生是否吸烟进行调查所得的结果:
| 吸烟学生 | 不吸烟学生 |
父母中至少有一人吸烟 | 816 | 3 203 |
父母均不吸烟 | 188 | 1 168 |
(2)在父母均不吸烟的学生中,估计吸烟学生所占的百分比是多少?
(3)学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关吗?请简要说明理由.
(4)有多大的把握认为学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关?
从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:g)的频数分布表如下:
分组(重量) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100) |
频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在[80,85)的有几个?
(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在[80,85)和[95,100)中各有一个的概率.