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若直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
恒有公共点,则t的取值范围是
.
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[1,5)
试题分析:动直线
恒过定点
当且仅当
在椭圆上或椭圆内部时,动直线
与椭圆
恒有公共点,因此
,解得t的取值范围是[1,5).
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已知椭圆
的离心率为
,过
的左焦点
的直线
被圆
截得的弦长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
的右焦点为
,在圆
上是否存在点
,满足
,若存在,指出有几个这样的点(不必求出点的坐标);若不存在,说明理由.
如图,矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=2,E,F,M,N分别是矩形四条边的中点,G,H分别是线段ON,CN的中点.
(1)证明:直线EG与FH的交点L在椭圆W:
上;
(2)设直线l:
与椭圆W:
有两个不同的交点P,Q,直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S,T,求
的最大值及取得最大值时m的值.
设椭圆
的焦点在
轴上.
(1)若椭圆
的焦距为1,求椭圆
的方程;
(2)设
分别是椭圆的左、右焦点,
为椭圆
上的第一象限内的点,直线
交
轴与点
,并且
,证明:当
变化时,点
在某定直线上.
设椭圆
的左、右焦点分别为
,,右顶点为A,上顶点为B.已知
=
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆经过点
,经过点
的直线
与该圆相切与点M,
=
.求椭圆的方程.
(Ⅰ)求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得的弦长为2
7
的圆的方程.
(Ⅱ)设定点M(-3,4),动点N在圆x
2
+y
2
=4上运动,以OM、ON为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹.
已知圆A:(x+2)
2
+y
2
=36,圆A内一定点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,则圆心P的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.直线
D.以上都不对
双曲线
与椭圆
的离心率互为倒数,则( )
A.
B.
C.
D.
若直线mx+ny=4与⊙O:x
2
+y
2
=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆
+
=1的交点个数是( )
A.至多为1
B.2
C.1
D.0
关 闭
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