题目内容

已知圆A：（x+2）2+y2=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（　　）
A．圆B．椭圆C．直线D．以上都不对
设动圆圆心P（x，y），半径为r，⊙A的圆心为A（-2，0），半径为6，
又因为动圆过点B，所以r=|PB|，
若动圆P与⊙A相内切，则有|PA|=6-r=6-|PB|，即|PA|+|PB|=6＞|AB|=4
故P点的轨迹为以A和B为焦点的椭圆，且a=3，c=2．
故选：B．
练习册系列答案
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已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.
已知坐标平面内⊙C：(x+1)2+y2=
1
4
，⊙D：(x-1)2+y2=
49
4
．动圆P与⊙C外切，与⊙D内切．
（1）求动圆圆心P的轨迹C1的方程；
（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线C1交于两点A、B，求AB的长；
（3）过D的动直线与曲线C1交于A、B两点，线段AB中点为M，求M的轨迹方程．
已知m∈R，则动圆x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0的圆心的轨迹方程为______．
已知F1、F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，点P为双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程为（　　）
A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2C．x2-y2=a2D．x2-y2=b2
点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+1=0的距离多2，则点M的轨迹方程为______．
动点P（x，y）（x≥0）到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离差为1，则点P的轨迹方程为______．
若直线y＝kx＋1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点，则t的取值范围是     ．
过点M(－2,0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP(O为坐标原点)的斜率为k2，则k1k2等于(　　)
A．－2B．2C．－D．

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