题目内容
2．点P在圆x2+（y-2）2=$\frac{1}{4}$上移动，点Q在椭圆x2+4y2=4上移动，则|PQ|的最大值为$\frac{1}{2}$+$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．分析 求出椭圆上的点与圆心的最大距离，加上半径，即可得出P，Q两点间的最大距离．
解答 解：设椭圆x2+4y2=4上任意一点Q的坐标为（x，y），则x2+4y2=4．
点Q到圆心（0，2）的距离为 d=$\sqrt{{x}^{2}{+（y-2）}^{2}}$=$\sqrt{4-{4y}^{2}{+（y-2）}^{2}}$=$\sqrt{{-3y}^{2}-4y+8}$，
故当y=-$\frac{2}{3}$时，d取得最大值为$\sqrt{\frac{28}{3}}$=$\frac{2\sqrt{21}}{3}$，故|PQ|的最大值为$\frac{1}{2}$+$\frac{2\sqrt{21}}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$+$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．
点评 本题考查椭圆、圆的方程、二次函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，考查计算能力以及转化思想，属于中档题．
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，若
，则实数
取值范围是（ ）
B．
D．
若某人在点
测得金字塔顶端仰角为
，此人往金字塔方向走了80米到达点
，测得金字塔顶端的仰角为
，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数据
）（ ）
A．110米 B．112米
C．220米 D．224米
17．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知圆C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ-1}\\{y=sinθ-1}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=2，则圆C上的点到直线l的最短距离为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$-1 | B． | 2$\sqrt{2}$+1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
如图所示，放置在水平上的组合体由直三棱柱ABC-A1B1C1与正三棱柱B-ABCD组成（D在B1B的延长线上），它的正视图，俯视图，侧视图的面积分别为$2\sqrt{2}+1，2\sqrt{2}+1，1$．