题目内容
如图，直四棱柱
中，底面
是
的菱形，
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点.
（1）若是的中点，求证：
；
（2）求出
的长度，使得
为直二面角.
中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.（1）若
是的中点，求证：；（2）求出
的长度，使得为直二面角.（1）证明略
（2）
解：（1）
而
，
所以； …………………………5分
（2）设
，连接
，
因为
就是二面角的平面角，
所以，要使
只需
∽
；
所以
，从而 ………………12分
而
，所以
； …………………………5分（2）设
，连接，因为
就是二面角的平面角，所以，要使
只需∽；所以
，从而 ………………12分
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的边长为1，正方形
所在平面与平面
是
的中点．
平面
；
；
的体积．
中,
平面
，
,
，
，
是
的中点。
；
的平面角为
，求
。
。
，试求
的值。
中，
为侧面
的中心，
为棱
的中点，试计算
； 
面
； 
与面
所成角的余弦值.
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
．
；
平面
；
的余弦值
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
；
平面
；
的余弦值．
中，
底面
于
，
，点
，点
分别是
的中点.
⊥侧面
;
到平面
的距离;
与
所成的角的余弦.
，若
，且
相交但不垂直，
分别为
内的直线，则(▲) 
