题目内容
17．下列命题中的真命题有（ ）①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是$\frac{5}{9}$；
②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；
③从-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；
④分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同．
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 ①实验次数太少，本选项错误；
②三种颜色个数不相同，本选项错误；
③小于0与大于0的数字不相同，本选项错误；
④男生与女生被选中的可能性不同，本选项错误．
解答 解：①实验次数太少，出现正面得概率应为$\frac{1}{2}$，本选项错误；
②三种颜色个数不相同，摸到红球与黑球的概率为$\frac{3}{8}$，摸到白球的概率为$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，本选项错误；
③小于0与大于0的数字不相同，取得数小于0的概率为$\frac{4}{7}$，取得数字大于0的概率为$\frac{2}{7}$，本选项错误；
④男生与女生被选中的可能性不同，男生选中的概率为$\frac{1}{2}$，女生选中的概率为$\frac{1}{3}$，本选项错误．
故选：A．
点评 此题考查了命题的真假判断与应用，求出各自的概率是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
5．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
5．通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$
（1）画出数据对应的散点图；
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元．
| 资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
（1）画出数据对应的散点图；
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元．
2．
青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
（3）请你估算该年段的平均分．
青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
（3）请你估算该年段的平均分．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50，60） | 2 | 0.04 |
| [60，70） | 8 | 0.16 |
| [70，80） | 10 | |
| [80，90） | ||
| [90，100] | 14 | 0.28 |
| 合计 | 1.00 |
6．在中学综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1：男生
表2：女生
（1）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
参考数据与公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$临界值表
表1：男生
| 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | x | 5 |
| 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | 3 | y |
（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |