题目内容
5.通过市场调查,得到某产品的资金投入x(万元)与获得的利润y(万元)的数据,如下表所示:资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a;
(3)现投入资金10(万元),求估计获得的利润为多少万元.
分析 (1)利用点的坐标直接画出散点图即可.
(2)求出样本中心坐标,求出回归方程的几何量,得到回归方程即可.
(3)利用回归直线方程直接求出现投入资金10(万元),估计获得的利润.
解答 解:(1)作图(2分)
(2)$\overline{x}=\frac{2+3+4+5+6}{5}=4$,$\overline{y}=\frac{2+3+5+6+9}{5}=5$,
$\widehat{b}=\frac{\sum _{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum _{i=1}^{n}{({x}_{i}-\overline{x})}^{2}}$=$\frac{2×3+3×3+4×5+5×6+6×9-5×4×5}{4+9+16+25+36-5×16}$=1.7
∴$a=\overline{y}-b\overline{x}$=-1.8,∴$\hat{y}=1.7x-1.8$.
(3)当x=10(万元),y=17-1.8=15.2(万元)
点评 本题考查回归直线方程的求法,散点图的作法,考查计算能力.
练习册系列答案
相关题目
13.已知i为虚数单位,则复数$\frac{1+2i}{2-i}$=( )
A. | i | B. | -i | C. | -$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i | D. | -$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i |
20.下列推理正确的是( )
A. | 把a(b+c)与lg(x+y)类比,则lg(x+y)=lgx+lgy | |
B. | 把a(b+c)与sin(x+y)类比,则sin(x+y)=sinx+siny | |
C. | 把a(b+c)与ax+y类比,则ax+y=ax+ay | |
D. | 把a(b+c)与$\overrightarrow{a}•(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})类比,则\overrightarrow{a}•(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$ |
15.已知集合A={x||x-2|>1},B={x|x2+px+q>0},若A=B,则p+q=( )
A. | 1 | B. | -1 | C. | 7 | D. | -7 |