题目内容
如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.(1)求证：；(2)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.
(1)见解析 (2) 见解析
解析
（本题满分13分）如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，．（1）用表示；（2）求的长．
(14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求证:平面；（Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
（本小题满分12分）已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且＝＝λ (0＜λ＜1)．（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（2）当λ为何值时？平面BEF⊥平面ACD.
（本小题满分12分）如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．（I）求证：AD⊥平面SBC；（II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F(1)求证：PA∥平面EDB；(2)求证：PB⊥平面EFD；(3)求二面角C-PB-D的大小。
叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.
（本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，（1）求证： AD⊥面SBC；（2）求二面角A-SB-C的大小.
是四棱锥，△
为正三角形，
.
；
，M为线段AE的中点，求证：
∥平面
.
是四棱锥，△为正三角形，.；，M为线段AE的中点，求证：∥平面.
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
．
表示
；
的长．
中，
，点
是
的中点.
；
平面
；
与
所成角的余弦值.
＝
＝λ (0＜λ＜1)．
中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，