Question

（本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求证： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.

Answer 1

（1） 证明：       

又面        

又AC∩SA="A, " 面     …………2分
∵ AD平面SAC，         ……………4分
又面 ………6分
（2）由（1）AD⊥面SBC，过D作DE⊥BS交BS于E，连结AE，

则∠AED为二面角A-SB-C的平面角，………8分，
由AS=BC=1，AC=2，得AD=，………….10分
在直角△ADE中，，即二面角A-SB-C的大小为………12分.

解析