题目内容
叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.
解：定理叙述：
若一条直线垂直于一个平面内两条相交直线，则该直线与此平面垂直。
证明：已知：直线,
,
求证：
证明：设p是平面
内任意一条直线，则只需证
设直线
的方向向量分别是
只需证
与
不共线 直线
在同一平面内，
根据平面向量基本定理存在实数
使得
则
所以直线
垂直于平面
解析
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中，侧棱
，点
是
的中点，
．
∥平面
；
为棱
的中点，试证明：
．
是四棱锥，△
为正三角形，
.
；
，M为线段AE的中点，求证：
∥平面
.
中，设
，
，
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围
中,
两两垂直，平面
平面
，
平面
，
.
是正方形；
是否四点共面，并说明为什么？
，求证：
平面
.
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
是
的中点．
；
平面
．
中，
，
将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
（Ⅱ）求三棱锥
的侧面积。
在空间直角坐标系
中,已知
.若
分别是三棱锥
在
坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）
A． | B． 且 |
C． 且 | D． 且 |