题目内容
10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=（ ）| A． | 10 | B． | 15 | C． | 20 | D． | 25 |
分析 画出图形，利用椭圆的定义判断求解即可．
解答 
解：由题意如图：MN的中点为P，连结PF1，PF2，可得AN=2PF1，BN=2PF2，P的椭圆时，由椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得2a=10，|AN|+|BN|=20．
故选：C．
点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查基本知识的应用．
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15．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，则tan（kπ+θ）（k∈Z）的值为（ ）
| A． | $\frac{4-2m}{m-3}$ | B． | ±$\frac{m-3}{4-2m}$ | C． | -$\frac{5}{12}$ | D． | -$\frac{3}{4}$或-$\frac{5}{12}$ |
12．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，tanB=2，则cosC的值为（ ）
| A． | $\frac{11\sqrt{5}}{25}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{11\sqrt{5}}{25}$ |
5．设0＜a＜1，函数f（x）=logax+log${\;}_{\frac{1}{a}}$（2-x），则函数f-1（x）＜1的x的取值范围是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （2，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | （loga（2-a），+∞） |
如图1，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，把直角梯形ABCD绕边AB旋转一周得到一个旋转体，求：
19．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（-3，4），$\overrightarrow{BD}$=（3，2），则四边形ABCD的面积为（ ）
| A． | 8 | B． | 18 | C． | $\sqrt{13}$ | D． | 2$\sqrt{13}$ |