题目内容
△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-
，求顶点A的轨迹方程.?
，求顶点A的轨迹方程.?
试题分析：设顶点A的坐标为
.依题意得
，∴顶点A的轨迹方程为
.方程
对应的椭圆与
轴有两个交点，而此两交点为（０，－６）与(0，6)应舍去.点评：求点的轨迹方程一般步骤：建立坐标系设所求点坐标，找到动点满足关系式，化为坐标整理，检验是否有不满足要求的点
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的焦点为
，经过点
交抛物线
于点
，
且
.
(
为坐标原点)，且点
在抛物线
是抛物线
的斜率分别为
.求证：
为定值时，
也为定值.
的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆
是双曲线
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若△
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
中，已知△ABC顶点
和
，顶点B在椭圆
上，则
. 
为椭圆
的两个焦点，若椭圆上一点
满足
，则椭圆的离心率
( )
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且
，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点
．
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值。