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若
是椭圆
的两个焦点,过
作直线与椭圆交于A,B两点,
的周长为
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20
略
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,点
是椭圆上的一点,且点
到椭圆
的两焦点的距离之和为4,
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
与椭圆
交于
两点,
是坐标原点,设
,是否存在这样的直线
,使四边形
的对角线长相等?若存在,求出
的方程,若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)已知椭圆
两焦点分别为
、
,
是椭圆在第一象限弧上的一点,并满足
,过点
作倾斜角互补的两条直线
、
分别交椭圆于
、
两点.
(1)求
点坐标;
(2)证明:直线
的斜率为定值,并求出该定值;
(3)求△
面积的最大值.
(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,焦点到相应准线的距离为
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线
与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线
的距离为
,求
面积的最大值。
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
的直线
与椭圆
相交于A,B两点,直线
的倾斜角为
,
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的焦距;
(2)如果
,求椭圆
的方程.
(本题14分)如图,直线
与椭圆
交于
两点,记
的面积为
.
(I)求在
,
的条件下,
的最大值;
(II)当
,
时,求直线
的方程.
点
是椭圆
(
上的任意一点,
是椭圆的两个焦点,且∠
,则该椭圆的离心率的取值范围是
设F
1
、F
2
为椭圆
+y
2
=1的两焦点,P在椭圆上,当△F
1
PF
2
面积为1时,
的值为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.
设椭圆
,右焦点F(c,0),方程
的两个根分别为x
1
,x
2
,则点P(x
1
,x
2
)在
A.圆
内
B.圆
上
C.圆
外
D.以上三种情况都有可能
关 闭
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