题目内容

下列命题是真命题的是（　　）
A．“若x=0，则xy=0”的逆命题；
B．“若x=0，则xy=0”的否命题；
C．若x＞1，则x＞2；
D．“若x=2，则（x-2）（x-1）=0”的逆否命题
A选项不正确，其逆命题是“若xy=0，则x=0”，xy=0时，可能是x≠0，y=0；
B选项不正确，，其否命题是若x≠0，则xy≠0”，因为x≠0，y=0有xy=0；
C选项不正确，如
3
2
＜2
D选项正确，若x=2，则（x-2）（x-1）=0是一个真命题，故其逆否命题是真命题．
故选D
练习册系列答案
相关题目
若a，b∈R，则以下命题为真的是（　　）
A．若a＞b，则
1
a
＜
1
b
B．若a＞|b|，则
1
a
＜
1
b
C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2
已知a，b，c∈R，下列四个命题：
（1）若a＞b则ac2＞bc2
（2）若
a
c
＞
b
c
则a＞b
（3）若a＞b则a2＞b2
（4）若a＞b则
1
b
＞
1
a

其中正确的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
给出下列语句：
①二次函数是偶函数吗？
②2＞2；
③sin
π
2
=1；
④x2-4x+4=0．
其中是命题的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
记命题p为“若α=β，则cosα=cosβ”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______．
下列说法正确的是（　　）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2
C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题
D．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
下列命题：
①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
②直线ax+2y=1与直线x+y=0平行的充要条件是a=2；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为
1
4
；
⑤满足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线；
⑥设P（x、y）是曲线
x2
25
+
y2
9
=1上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则必有|PF1|+|PF2|＜10．
其中错误的命题序号是______．
下列命题中真命题的个数是（　　）
①若A，B，C，D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②在四面体ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，则
AD
•
BC
=0；
③在四面体ABCD中点，且满足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0．则△BDC是锐角三角形
④对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若
OP
=x
OA
+y
OA
+z
OC
（其中x，y，z∈R且x+y+z=1），则P，A，B，C四点共面．
A．1B．2C．3D．4
给出下列几种说法：
①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
②△ABC中，若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；
③若a、b、c成等差数列，则a+c=2b；
④若ac=b2，则a、b、c成等比数列．
其中正确的有______．

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