题目内容

给出下列几种说法：
①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
②△ABC中，若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；
③若a、b、c成等差数列，则a+c=2b；
④若ac=b2，则a、b、c成等比数列．
其中正确的有______．
①△ABC中，由sinA=sinB，
利用正弦定理，得A=B，故①正确；
②△ABC中，由a2＜b2+c2，知A为锐角，
但△ABC不一定为锐角三角形，故②不正确；
③若a、b、c成等差数列，则由等差数列的性质知a+c=2b，故③正确；
④若ac=b2，且a，b，c均不为0，则a、b、c成等比数列，故④不正确．
故答案为：①③．
练习册系列答案
相关题目
下列命题是真命题的是（　　）
A．“若x=0，则xy=0”的逆命题；
B．“若x=0，则xy=0”的否命题；
C．若x＞1，则x＞2；
D．“若x=2，则（x-2）（x-1）=0”的逆否命题
以下命题：
①|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共线的充要条件；
②空间任意一点O与不共线三点A，B，C满足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC
，则P，A，B，C四点共面；
③若两平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
其中正确的命题是（　　）
A．②B．①②C．②③D．①②③
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
①点E到平面ABC1D1的距离为
1
2
；
②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°；
③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形，其中面积最小值是
1
2
；
④AE与DC1所成的角的余弦值为
3
10
10
；
⑤二面角A-BD1-C的大小为
5π
6
．
其中真命题是______．（写出所有真命题的序号）
以下四个判断，正确的是（　　）
A．“5是10的约数且是8的约数”是真命题
B．命题“2≥2”是真命题
C．“若a，b是实数，则a＞b＞0是a2＞b2”的充分必要条件
D．命题p：“三边对应相等的两个三角形全等”，那么p的逆否命题是假命题
（B题）设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：
①当b=0，c＞0时方程f（x）=0有且只有一个实数根；
②当c=0时，y=f（x）是奇函数；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）=0至多有两个实数根．
则上述命题中，所有正确命题的序号为______．
若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
下列等式中正确的个数为（　　）（a，b，c＞0，a，b，c≠1，x，y＞0，k≠0）
（1）logab+logba=0
（2）loga（x+y）=logax•logay
（3）logab=
logac
logbc

（4）logakb=
1
k
logab．
A．0个B．1个C．2个D．3个
若（1）a＞b，c＞b，则a＞c；（2）若a＞b，则ac2＞bc2；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若a＞|b|，则a2＞b2．以上命题中真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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