题目内容
【题目】已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，
）的最小正周期为π，且关于
中心对称，则下列结论正确的是（ ）
A.f（1）＜f（0）＜f（2）B.f（0）＜f（2）＜f（1）
C.f（2）＜f（0）＜f（1）D.f（2）＜f（1）＜f（0）
【答案】D
【解析】
根据条件求出函数的解析式，结合函数的单调性的性质进行转化判断即可．
∵函数的最小周期是π，
∴
π，得ω＝2，
则f（x）＝sin（2x+φ），
∵f（x）关于
中心对称，
∴2×（
）+φ＝kπ，k∈Z，
即φ＝kπ
，k∈Z，
∵
，
∴当k＝0时，φ
，
即f（x）＝sin（2x），
则函数在[，
]上递增，在[，
]上递减，
f（0）＝f（
），
∵
1＜2，
∴f（）＞f（1）＞f（2），
即f（2）＜f（1）＜f（0），
故选：D．
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