题目内容
已知符号函数sgn(x)＝
则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为________．
则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为________．2
当x>1时，ln x>0，sgn(ln x)＝1，
∴f(x)＝1－ln2x，令f(x)＝0，得x＝e.
当x＝1时，ln x＝0，sgn(ln x)＝0，
∴f(x)＝－ln2x，令f(x)＝0，得x＝1满足．
当0＜x＜1时，ln x＜0，sgn(ln x)＝－1，
∴f(x)＝－1－ln2x＜0，f(x)＝0无解．
∴函数f(x)的零点为x＝1与x＝e.
∴f(x)＝1－ln2x，令f(x)＝0，得x＝e.
当x＝1时，ln x＝0，sgn(ln x)＝0，
∴f(x)＝－ln2x，令f(x)＝0，得x＝1满足．
当0＜x＜1时，ln x＜0，sgn(ln x)＝－1，
∴f(x)＝－1－ln2x＜0，f(x)＝0无解．
∴函数f(x)的零点为x＝1与x＝e.
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
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