Question

【题目】设函数f（x），g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论正确的是（ ）
A.f（x）+g（x）是奇函数
B.f（x）﹣g（x）是偶函数
C.f（x）g（x）是奇函数
D.f（x）g（x）是偶函数

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，∴f（﹣x）=f（x），g（﹣x）=﹣g（x），
令F（x）=f（x）g（x）
F（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）g（x）=﹣F（x）
∴F（x）=f（x）g（x）为奇函数．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．