题目内容
【题目】有下列几个命题：①“若p，则q”的否命题是“若
，则
”；②p是q的必要条件，r是q的充分不必要条件，则p是r的必要不充分条件；③若“
”为真命题，则命题p，q中至多有一个为真命题；④过点
的直线和圆
相切的充要条件是直线斜率为
.其中为真命题的有（ ）
A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④
【答案】B
【解析】
由否命题的定义可知①正确；由推出关系可知②正确；由非命题和且命题的真假性可确定
真假性，得到③正确；由斜率不存在直线也为切线可知充要条件不成立，④错误.
①由否命题定义可知①正确；
②
，
，
，
是
的必要不充分条件，②正确；
③
为真 
为假 
至少有一个假命题
即至多有一个真命题，③正确；
④当过点
直线斜率不存在时，即直线方程为
，此时直线与圆
相切
④中所说充要条件不成立，④错误.
故选：
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【题目】某农户计划种植莴笋和西红柿，种植面积不超过
亩，投入资金不超过
万元，假设种植莴笋和西红柿的产量、成本和售价如下表：
年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
莴笋 | 5吨 | 1万元 | 0.5万元 |
西红柿 | 4.5吨 | 0.5万元 | 0.4万元 |
那么，该农户一年种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）的最大值为____万元
【题目】近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.
（1）若在该市场随机选取1个2018年成交的二手电脑，求其使用时间在
上的概率；
（2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图及一些统计量的值，其中
（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，
（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.
由散点图判断，可采用
作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若
，
，选用如下参考数据，求关于的回归方程，并预测在区间
（用时间组的区间中点值代表该组的值）上折旧电脑的价格.
|
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|
|
|
|
5.5 | 8.5 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
附：参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.参考数据：
，
，
，
，
.
