题目内容

【题目】已知Sn为等差数列{an}的前n项和,S6=51,a5=13.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}的通项公式是bn= , 求数列{bn}的前n项和Sn

【答案】【解答】(1)设等差数列{an}的公差为d,则
∵S6=51,
×(a1+a6)=51,
∴a1+a6=17,
∴a2+a5=17,
∵a5=13,∴a2=4,
∴d=3,
∴an=a2+3(n﹣2)=3n﹣2;
(2)bn==﹣28n﹣1
∴数列{bn}的前n项和Sn=(8n﹣1).
【解析】(1)设等差数列{an}的公差为d,利用S6=51,求出a1+a6=17,可得a2+a5=17,从而求出a2=4,可得公差,即可确定数列{an}的通项公式;
(2)求出数列{bn}的通项公式,利用等比数列的求和公式,可得结论.
【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的前n项和公式的相关知识,掌握前项和公式:

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