题目内容
【题目】某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为
,已知此生产线的年产量最大为210吨.
(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?
【答案】（1）年产量为200吨时，每吨平均成本最低成本为32万元；（2）当年产量为210吨时，最大年利润1660万元．
【解析】
试题分析：（1）利用总成本除以年产量表示出平均成本；利用基本不等式求出平均成本的最小值；
（2）利用收入减去总成本表示出年利润；通过配方求出二次函数的对称轴；由于开口向下，对称轴处取得最大值．
试题解析：
解：（1）设每吨的平均成本为W（万元/T），
则
（0＜x
210），
当且仅当
，x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为32万元．
（2）设年利润为u（万元），
则
．
因为0＜x210
所以当年产量为210吨时，最大年利润1660万元．
练习册系列答案
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【题目】在英语中不同字母出现的频率彼此不同且相差很大，但同一个字母的使用频率相当稳定，有人统计了40多万个单词中5个元音字母的使用频率，结果如下表所示：
元音字母 | A | E | I | O | U |
频率 | 7.88% | 12.68% | 7.07% | 7.76% | 2.80% |
（1）从一本英文（小说类）书里随机选一页，统计在这一页里元音字母出现的频率；
（2）将你统计得出的频率与上表中的频率进行比较，结果是否比较接近？你认为存在差异的原因是什么.
