题目内容
数列
满足
，
（
）.
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式
；
（Ⅲ）设
，求数列
的前
项和
.
满足，（）.（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）设
，求数列的前项和.（1）见解析；（2）
；（3）
.
；（3）.本试题主要考查了数列的定义以及通项公式的求解和求和的运用。
解：（Ⅰ）由已知可得
，即
，即
∴ 数列是公差为1的等差数列
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，∴
（Ⅲ）由（Ⅱ）知
相减得：
∴
解：（Ⅰ）由已知可得
，即，即∴ 数列
是公差为1的等差数列 （Ⅱ）由（Ⅰ）知
，∴ （Ⅲ）由（Ⅱ）知
相减得：
∴
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满足
，
，则数列
．
的前
项和为
，且
，等差数列
中，
，
。
的通项
和
；
，求数列
的前
， 
（
）的前
项的
．
，记数列
的前n项和为
,求使
成立的最小正整数n的值。
，定义其平均数是
，
.
，求
；
，
.
的结果是（ ）
，若前n项的和为10，则项数n为_____．
为
，
，
，
，…….若
，则
的前几项和
= （ ）
的前n项和为
，且数列
= ，若存在正整数k，使
，则k= 。