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已知数列
满足
,
,则数列
的前2013项的和
.
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试题分析:因为数列
满足
,
,所以
,
,
,
,……数列周期为3,所以
。
点评:简单题,从已知出发,确定数列的项,从而认识数列的周期性。
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(本题满分12分)在数列
中,
,
(
),数列
的前
项和为
。(1)证明:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;(2)求
;(3)证明:
。
数列
满足
,
(
).
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式
;
(Ⅲ)设
,求数列
的前
项和
.
已知直角
的三边长
,满足
(1)在
之间插入2011个数,使这2013个数构成以
为首项的等差数列
,且它们的和为
,求的最小值;
(2)已知
均为正整数,且
成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列
,且
,求满足不等式
的所有
的值;
(3)已知
成等比数列,若数列
满足
,证明:数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且
是正整数.
(满分12分)设数列
的前
项和为
.已知
,
,
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
为数列
的前
项和,求
;
(本小题满分12分)已知数列
的前
项和为
,且满足
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,求证:
。
求
…
.
已知各项均不为零的数列{a
n
},定义向量
.下列命题中真命题是
A.若
n∈N
*
总有
∥
成立,则数列{a
n
}是等差数列;
B.若
n∈N
*
总有
∥
成立,则数列{a
n
}是等比数列;
C.若
n∈N
*
总有
⊥
成立,则数列{a
n
}是等差数列;
D.若
n∈N
*
总有
⊥
成立,则数列{a
n
}是等比数列.
等差数列
中,
,
是方程
的两个根,则数列
前
项和
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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