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数列
的前n项和为
，且数列
的各项按如下规则排列：
则
=
，若存在正整数k，使
，则k=
。
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5/6,20
略
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（本题满分12分）在数列
中，
，
（
），数列
的前
项和为
。（1）证明：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；（2）求
；（3）证明：
。
数列
满足
，
（
）.
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式
；
（Ⅲ）设
，求数列
的前
项和
.
在数列
中，
，且
，则当前n项和
取最小值时，n的取值为
.
（本小题满分14分）
已知各项均为正数的数列{
a
n
}前
n
项和为
S
n
，(
p
– 1)
S
n
=
p
2
–
a
n
，
n
∈N
*
，
p
> 0且
p
≠1，数列{
b
n
}满足
b
n
= 2log
p
a
n
．
（Ⅰ）若
p
=
，设数列
的前
n
项和为
T
n
，求证：0 <
T
n
≤4；
（Ⅱ）是否存在自然数
M
，使得当
n
>
M
时，
a
n
> 1恒成立？若存在，求出相应的
M
；若不存在，请说明理由．
(本小题满分13分)
在数列{a
n
}中，a
1
=2，点(a
n
，a
n+1
)(n∈N*)在直线y=2x上．
(Ⅰ)求数列{ a
n
}的通项公式；
(Ⅱ)若b
n
=log
2
a
n
，求数列
的前n项和T
n
．
(本小题满分16分) [已知数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式
；
(2)若对每一个正整数
,若将
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
差数列, 且公差为
.①求
的值及对应的数列
．
②记
为数列
的前
项和，问是否存在
,使得
对任意正整数
恒成立?若存
在,求出
的最大值；若不存在,请说明理由．
设
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和，已知
a
1
＝1，
a
n
＝－
S
n
S
n
－1
(
n
≥2)，则
S
n
＝
．
数列
的前
项和
____________.
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的前n项和为
，且数列的各项按如下规则排列：
= ，若存在正整数k，使
，则k= 。的前n项和为，且数列的各项按如下规则排列：= ，若存在正整数k，使，则k= 。
的前n项和为，且数列的各项按如下规则排列：= ，若存在正整数k，使，则k= 。
中，
，
（
），数列
项和为
。（1）证明：数列
是等比数列，并求数列
。
满足
，
（
）.
是等差数列；
；
，求数列
的前
项和
.
中，
，且
，则当前n项和
取最小值时，n的取值为 .
，设数列
的前n项和为Tn，求证：0 < Tn≤4；
的前n项和Tn．
满足
,
.
；
,若将
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
.①求
的值及对应的数列
．
为数列
,使得
对任意正整数
Sn－1 (n≥2)，则Sn＝ ．
的前
项和
____________.