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(13分)已知数列
(
)的前
项的
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,记数列
的前n项和为
,求使
成立的最小正整数n的值。
试题答案
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解:(Ⅰ)∵
当
时,
∴ 相减得:
又
符合上式
∴ 数列
的通项公式
(II)由(I)知
∴
又
∴
∴
成立的最小正整数n的值为5
略
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数列
满足
,
(
).
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式
;
(Ⅲ)设
,求数列
的前
项和
.
等差数列
中,
,
是方程
的两个根,则数列
前
项和
( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知各项均为正数的数列{
a
n
}前
n
项和为
S
n
,(
p
– 1)
S
n
=
p
2
–
a
n
,
n
∈N
*
,
p
> 0且
p
≠1,数列{
b
n
}满足
b
n
= 2log
p
a
n
.
(Ⅰ)若
p
=
,设数列
的前
n
项和为
T
n
,求证:0 <
T
n
≤4;
(Ⅱ)是否存在自然数
M
,使得当
n
>
M
时,
a
n
> 1恒成立?若存在,求出相应的
M
;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)
在数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)(n∈N*)在直线y=2x上.
(Ⅰ)求数列{ a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若b
n
=log
2
a
n
,求数列
的前n项和T
n
.
(本小题满分16分) [已知数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若对每一个正整数
,若将
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
差数列, 且公差为
.①求
的值及对应的数列
.
②记
为数列
的前
项和,问是否存在
,使得
对任意正整数
恒成立?若存
在,求出
的最大值;若不存在,请说明理由.
数列
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
数列
满足
,
,
,则
的
大小关系为( )
A.
B.
C.
D.大小关系不确定
(本题满分12分)求数列
(
)的前n项和。
关 闭
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