Question

19．若函数y=f（x-1）的定义域为[-2，6]，则函数g（x）=f（x+1）+f（x-2）的定义域是（　　）

• A． [-2，3]
• B． [-2，3]
• C． [-1，4]
• D． [-3，5]

Answer 1

分析 由函数y=f（x-1）的定义域得到x的范围，由此得到不等式组，解出即可．

解答 解：∵y=f（x-1）的定义域为[-2，6]，即-2≤x≤6，
得-3≤x-1≤5．
∴$\left\{\begin{array}{l}{-3≤x+1≤5}\\{-3≤x-2≤5}\end{array}\right.$，解得：-1≤x≤4
∴g（x）的定义域是[-1，4]．．
故选：C．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．