题目内容
16．函数f（x）=$\frac{\sqrt{10+9x-{x}^{2}}}{lg（x-1）}$的定义域为（ ）| A． | [1，10] | B． | [1，2）∪（2，10] | C． | （1，10] | D． | （1，2）∪（2，10] |
分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．
解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{10+9x-{x}^{2}≥0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，解得：1＜x≤10且x≠2．
∴函数f（x）=$\frac{\sqrt{10+9x-{x}^{2}}}{lg（x-1）}$的定义域为（1，2）∪（2，10]．
故选：D．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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19．若函数y=f（x-1）的定义域为[-2，6]，则函数g（x）=f（x+1）+f（x-2）的定义域是（ ）
| A． | [-2，3] | B． | [-2，3] | C． | [-1，4] | D． | [-3，5] |
20．在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，那么a：b的值为（ ）
| A． | 1：$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}：1$ | C． | $\sqrt{2}：\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}：\sqrt{2}$ |