Question

14．若函数f（x）的定义域为[1，4]，则函数f（2^-x）的定义域为[-2，0]．

Answer 1

分析 根据函数f（x）的定义域是[1，4]，得到1≤2^-x≤4，解出即可．

解答 解：若函数f（x）的定义域为[1，4]，
即1≤x≤4，
则1≤2^-x≤4，
∴0≤-x≤2，
∴-2≤x≤0，
故答案为：[-2，0]．

点评 本题考查要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．复合函数的定义域在求解时有时可以考虑使用换元法来求解．